Vergleichen lohnt sich: Ermittlung der Vorteilhaftigkeit von Wärmepumpen

Die in Deutschland extrem hohen Kaufpreise der Wärmepumpen werden zwar durch staatliche Förderungen reduziert, aber die Subventionen von heute sind die Steuern von morgen. Viele Käufer werden daher ihre Subventionen selbst bezahlen, und sei es durch zusätzliche Sozialabgaben auf Kapitalerträge, wie es der Wirtschaftsminister im Januar dieses Jahres vorgeschlagen hat. Außerdem leidet die Wärmepumpe unter den höchsten Strompreisen in Europa.

Eine methodisch korrekte Vergleichsrechnung ist immer zu empfehlen, zumal einige Anbieter von Wärmepumpen auch mit Tricks versuchen, die Kunden von der Vorteilhaftigkeit ihrer Angebote zu überzeugen. Fast immer werden die Zinsen „vergessen“. Auch der weitere Aufwand bei der Installation wird teilweise unterschätzt. Manchmal dauert es etwa sieben Tage, bis eine Wärmepumpe installiert ist, wenn vorher die alte Anlage deinstalliert werden muss. In dieser Zeit kann kaum geheizt werden und das Warmwasser muss anderweitig erzeugt werden. Außerdem ist das richtige Timing wichtig, da Abwarten auch zu günstigeren Angeboten führen kann. Die Wallboxen haben gezeigt, dass sie nach dem Auslaufen der Förderung deutlich günstiger geworden sind.

Die Eignung von Wärmepumpen hängt sehr stark von der Ausgangssituation ab. In manchen Fällen sind sie sehr gut geeignet, in anderen weniger oder gar nicht. In diesem Beitrag werden insbesondere folgende Fälle untersucht:

Es besteht Unsicherheit, inwieweit noch eine neue Gasheizung installiert werden darf. Dies ist nach heutigem Stand möglich, bis die kommunale Wärmeplanung für Fernwärme vorliegt (bis 30.6.26 für große Städte über 100.000 Einwohner, bis 31.12.28 für die übrigen). Neue Gasheizungen müssen aber mit steigenden Anteilen von Biobrennstoffen betrieben werden, deren Preis heute kaum abschätzbar ist. Später müssen 65 % der Wärme aus erneuerbaren Quellen stammen (bei Neubauten in Neubaugebieten sofort). Dabei gilt Strom als erneuerbar, obwohl er in der Heizperiode häufig fossil erzeugt wird. Mit dem Regierungswechsel werden die Förderhöhe und -bedingungen wahrscheinlich bald neu geregelt, was die Unsicherheit erhöht.

In der Analyse sind grundsätzlich zwei Arten von Auszahlungen zu berücksichtigen. Zum einen sind die Auszahlungen bei der Installation inklusive aller Nebenkosten relevant, zum anderen sind die regelmäßigen (z. B. monatlichen oder jährlichen) Auszahlungen zu berücksichtigen. Häufig wird dann gefragt, wann sich die Mehrkosten der Wärmepumpe amortisiert haben, wobei nicht selten einfach die statische Amortisationsmethode (vgl. zu deren Kritik Hoberg [2024b], S. 1 ff.) angewendet wird. Bei dieser wird die Anschaffungsauszahlung durch die jährliche Einsparung dividiert. Das Ergebnis zeigt dann angeblich, nach wie vielen Jahren die Einsparungen die Anfangsauszahlung erreicht haben. Zinsen bleiben dabei unberücksichtigt. In diesem Beitrag werden die Zinsen selbstverständlich berücksichtigt. Denn gerade bei langen Laufzeiten können sie eine große Wirkung entfalten. Für den Fall, dass Kredite benötigt werden, wird ein Zinssatz von 5 % verwendet. Ist das Kapital vorhanden, müssen entgangene Habenzinsen angesetzt werden, die zurzeit 2,5 % betragen.

Um die Handlungsmöglichkeiten für die Heizung bewerten zu können, müssen zunächst die Zahlungsströme abgeleitet werden. Denn auch die besten Verfahren, die vollständigen Finanzpläne (vgl. Varnholt/Lebefromm/Hoberg, S. 509 ff.), führen nur dann zu guten Ergebnissen, wenn die Zahlungsströme korrekt bestimmt wurden. Die Ermittlung dieser Daten erfolgt mit der Differenzmethode (vgl. z. B. Götze, S. 91 oder Brealey/Myers/Allen, S. 135 ff.) oder besser noch mit der fortgeführten Differenzmethode (vgl. Hoberg [2015], S. 132 ff.), um zu eruieren, welche zusätzlichen Zahlungen durch die Handlungsmöglichkeit „Wechsel auf eine Wärmepumpe“ ausgelöst werden. Dies führt in der Praxis nicht selten zu Problemen. Es müssen genau die Zahlungen und Zahlungsänderungen berücksichtigt werden, die allein durch die Handlungsmöglichkeit – in diesem Fall den Austausch der alten Heizung durch eine neue – ausgelöst werden. Dabei besteht die Gefahr, dass Konsequenzen übersehen oder Änderungen eingerechnet werden, die auch ohne die Handlungsmöglichkeit auftreten würden.

Für die Frage der Relevanz ist zu unterscheiden, ob über die Zahlungsänderungen bereits entschieden wurde oder nicht. Sind die Entscheidungen schon getroffen, liegt häufig die sogenannte Sunk-Cost-Problematik vor (auch Sunk Cost Fallacy, vgl. z. B. Brealey/Myers/Allen, S. 137 oder Hoberg [2017], S. 1 ff.). Wenn also bestimmte Isolationsmaßnahmen bereits beauftragt wurden oder ziemlich sicher durchgeführt werden, dürfen deren Auszahlungen nicht berücksichtigt werden.

Für die Kalkulation wird angenommen, dass der Eigentümer die Investition finanzieren kann und es keine größeren Platz- oder Geräuschprobleme gibt.

Einfach ist die Berechnung der Anfangsinvestitionen nur für den Fall der Weiternutzung der bestehenden Heizungsanlage. Dann fällt entweder keine Investition an oder nur ein Betrag für die energetische Sanierung, z. B. für den Austausch alter Fenster oder die Dämmung von Wänden und Decken. Auch der Austausch der vorhandenen Gas- oder Ölheizung bei Weiternutzung der bestehenden Infrastruktur lässt sich eher einfach bewerten. Zu den Gerätekosten kommt dann allerdings der Aufwand für den Austausch hinzu, der bei einer Gasheizung häufig innerhalb eines Tages durchgeführt werden kann, sodass z. B. keine Hotelübernachtungen notwendig werden. Zu addieren sind eventuell noch die Kosten für einen hydraulischen Abgleich.

Es sei angenommen, dass die Heizung einen bestimmten Kaufpreis zum Startzeitpunkt t = 0 erfordert. Im folgenden Beispiel mögen das für die Wärmepumpe 30.000 EUR sein. Der Zeitpunkt ist durch den Index „0“ in der Einheit „EUR“ abgebildet (vgl. zu dieser Darstellungsform Hoberg [2018], S. 468 ff.). Enthalten sein müssen alle Auszahlungen, die im Zusammenhang mit der jeweiligen Handlungsmöglichkeit anfallen. Das sind z. B. neben den eigentlichen Geräten die Anlieferung, der Abbau der Altgeräte mit ordnungsgemäßer Entsorgung, die Montage der neuen Anlage (ggf. mit Schall- und Sichtschutz der Außengeräte), der Anschluss und die Anmeldung, das Einfahren und Optimieren der neuen Anlage sowie bei längeren Arbeiten ggf. Hotelkosten.

Im Gegensatz zur Berechnung der Anfangsinvestitionen ist die Abschätzung der Einsparungen viel aufwendiger und unsicherer. Während die Mengenkomponente (Verbrauch an Strom bzw. Gas) noch gut abgeschätzt werden kann, stellt die Ermittlung der Wertkomponente (Preis für Strom, Gas und ggf. Wasserstoff) eine Herausforderung dar. In beiden Fällen sorgt das staatliche Handeln für die größte Unsicherheit. Beim Gaspreis ist hier z. B. die CO₂-Abgabe zu nennen. Auch die Umlage für die dringend notwendige Gasbevorratung stellt ein Kostenrisiko dar. Die reinen Gaskosten sind eher durch den Weltmarkt determiniert. Politische Entwicklungen können hier jedoch für Überraschungen sorgen. Noch größer ist die Bandbreite bei den Kosten für eine kWh Strom für die Wärmepumpe. Im günstigsten Fall kann von 8 Cent pro kWh ausgegangen werden, wenn der Strom aus der eigenen Photovoltaikanlage stammt. Dies wird aber nur bedingt funktionieren, da die Heizperiode ganz anders liegt als die Stromproduktion mit der Photovoltaikanlage. Im ungünstigsten Fall können über 40 Cent pro kWh anfallen. Hinzu kommen die steigenden Redispatch-Kosten und der Netzausbau, der mit über 600 Mrd. EUR (www.iww.de/s12444) anzusetzen ist. McKinsey rechnet mit einem Anstieg der Netzentgelte auf rund 24 Cent pro kWh.

Für die Prognosen ist also damit zu rechnen, dass sich die Einsparungen ändern. Wenn z. B. die Wärmepumpe in den ersten x Jahren 500 EUR_1;x pro Jahr an Energiekosten einspart, danach aber 900_x;tn pro Jahr, dann sind mindestens zwei Phasen zu berücksichtigen. Darüber hinaus sind weitere jährliche Kosten wie Versicherungen, Wartung, ggf. Reparaturen etc. einzukalkulieren, da die Garantiezeit für Wärmepumpen fast immer deutlich unter 20 Jahren liegt. Ein weiteres Problem liegt in der Steuerung der Wärmepumpe. Ihre Lebensdauer kann bei häufigen Schaltungen beeinträchtigt werden. Hier wird jedoch für beide Anlagen eine Lebensdauer von 20 Jahren angenommen.

Die Zahlungsströme der Kaufpreisdifferenz und der Einsparungen werden nun mit zwei Methoden analysiert.

Es werden die dynamischen Verfahren eingesetzt (vgl. Hoberg [2024a], S. 1). Eine ihrer Stärken besteht darin, dass die Zeitpunkte des Anfalls von Zahlungen exakt erfasst und unter Berücksichtigung von Zinsen verarbeitet werden können. Nach der Schätzung der Zahlungen und Zahlungsänderungen einschließlich der Zeitpunkte ihres Anfalls ergibt sich ein Problem: Die Rohdaten können nicht sofort weiterverarbeitet werden, da praktisch alle Verfahren der Investitionsrechnung davon ausgehen, dass die Zahlungen jeweils am Jahresende anfallen (vgl. z. B. Götze, S. 80). Diese Annahme trifft aber in der Realität offensichtlich fast nie zu. Die Lösung liegt in der intraperiodischen Verzinsung, bei der alle unterjährig anfallenden Zahlungen verzinslich auf einen einheitlichen Vergleichszeitpunkt bezogen werden (vgl. z. B. Varnholt/Hoberg/Wilms/Lebefromm, S. 32 ff.).

Für die laufenden, auf das Jahresende bezogenen Zahlungen/Einsparungen wird zunächst der üblichen Annahme gefolgt, dass sie jährlich unverändert anfallen. Dann können Barwertfaktoren (BWF) eingesetzt werden (vgl. z. B. Götze, S. 76 ff., Hoberg [2020], S. 1 ff.):

Die für den nachschüssigen BWF verwendete Einheit „EUR ÷ EUR_1;tn“ bedeutet, dass für jeden EUR der gleichmäßigen nachschüssigen Zahlungen von t = 1 bis t = tn ein bestimmter Betrag in t = 0 resultiert.

Ggf. muss der Zeitraum der Einsparungen differenziert werden, wenn davon ausgegangen wird, dass sich die Kosten für Strom und Gas ändern, oder genauer gesagt, wenn sich die Differenz ändert. Umgekehrt kann die Einsparung deutlich höher ausfallen, wenn der Strom durch eine eigene Photovoltaikanlage erzeugt wird. Zunächst sei aber angenommen, dass die jährlichen Einsparungen durch die Wärmepumpe konstant über die 20-jährige Nutzungsdauer realisiert werden können. Dann ergibt sich bei einem Jahreszinssatz von 5 % (Kreditsituation) folgender BWF:

Die Einsparungen (ES) zum Zeitpunkt t = 0 ergeben sich, indem der nachschüssige BWF mit den jährlich nachschüssigen Einsparungen von 500 EUR_1;20 multipliziert wird:

Diese Einsparung von 6.231 EUR muss jetzt mit dem Mehrpreis der Wärmepumpe verglichen werden. Nehmen wir zunächst an, dass die Installation der neuen Wärmepumpe 30.000 EUR und die der neuen Gasheizung 9.000 EUR kosten würde. Ohne Förderung wäre die Mehrinvestition für die Wärmepumpe mit 21.000 (30.000 – 9.000) EUR deutlich höher als für eine neue Gasheizung. Die Förderung kann gegenwärtig entweder 30 % oder 50 % (bis 2028) betragen (die maximale Förderung von 70 % werden wegen der Einkommensgrenze nur wenige erreichen). Bei 30 % Förderung sinkt die Belastung auf 21.000 EUR, bei 50 % auf 15.000 EUR. Gegenüber der Gasheizung beträgt der Nachteil beim Kauf dann 12.000 EUR bzw. 6.000 EUR. Würden die Beispieldaten zutreffen, wäre aus finanzieller Sicht die Förderhöhe entscheidend. Werden nur 30 % erreicht, hat die Gasheizung mit 5.769 EUR (12.000 – 6.231) einen klaren Vorteil, bei 50 % mit – 231 EUR einen kleinen Nachteil.

Da fast alle Vergleichsrechnungen auf die Jahre bis zur Amortisation ausgerichtet sind, soll dies aus Vergleichsgründen auch hier erfolgen. Die dynamische Amortisation gibt an, nach wie vielen Jahren zwei Handlungsmöglichkeiten unter Berücksichtigung der Zinsen gleichwertig sind. Konkret geht es um den Zeitraum, den die Wärmepumpe benötigt, um ihre höheren Investitionsauszahlungen wieder einzuspielen. Die dynamische Amortisationsdauer t* ergibt sich wie folgt (vgl. auch Varnholt/Hoberg/Wilms/Lebefromm, S. 102):

Nun werden die Zahlen des Beispiels eingesetzt. Der Nachteil beim Kauf (A) beträgt bei 50 % Förderung 6.000 EUR, die durch die gleichmäßigen Überschüsse von 500 EUR_1;tn aufgeholt werden müssen. Der Zinssatz wird wieder mit 5 % angenommen:

Es vergehen somit 18,8 Jahre, bis die Wärmepumpe ihren Nachteil aufgeholt hat. Ohne Zinsen wären es 12 Jahre, was zeigt, wie groß der Fehler ist, wenn die Zinsen nicht berücksichtigt werden. Bei einem Zinssatz von 2,5 % wären es 14,4 Jahre.

Beachten Sie | Es gibt nur dann eine Lösung, wenn der Term (500 – 6.000 × i) positiv ist. Das gilt, wenn in diesem Beispiel der Zinssatz unter 8,33 % liegt. Andernfalls fressen die Zinskosten die Einsparungen auf.

Nach Abschluss der finanziellen Analyse sollten auch die qualitativen Aspekte bewertet werden. Dabei können sehr unterschiedliche Kriterien berücksichtigt werden. Die Freude an der Innovation durch die Wärmepumpe, ihre Kühlmöglichkeit oder ihr fortschrittliches Image sprechen dafür, Faktoren wie Lärm und Flächenverbrauch eher dagegen. Wer es ganz genau wissen will, kann mit der Methode der modifizierten Total Cost of Ownership (TCOplus) finanzielle und qualitative Kriterien in eine Bewertung einfließen lassen (vgl. Hoberg [2021], S. 1 ff.).

Es wurde bereits darauf hingewiesen, dass sich die Vorteilhaftigkeit je nach Datenlage des Entscheidungsfalls ändern kann. Aufgrund der vielfältigen Möglichkeiten unterschiedlicher Datenlagen kann eine Vergleichstabelle als Entscheidungshilfe herangezogen werden. Diese erfordert kleine Vorarbeiten. Als Basis wird der Kaufpreis der Wärmepumpe nach Abzug der Förderung genommen, der im Beispiel mit 50 % Förderung 15.000 EUR beträgt. Darauf wird der Vorteil der Gasheizung bezogen. Die Einsparung beim Kauf beläuft sich somit auf 6.000 EUR. Es ergibt sich ein Wert von 6.000 ÷ 15.000 = 40 %. Auf diese Weise kann die Tabelle für Fälle mit ganz unterschiedlichen Preisen verwendet werden.

Auch die Einsparungen werden auf den Kaufpreis der Wärmepumpe nach der Förderung bezogen: 500 EUR_1;20 (über 20 Jahre) ergeben 500 ÷ 15.000 = 0,033 = 3,33 %. Dieser Prozentsatz der relativen Einsparung findet sich in der ersten Zeile von Tabelle 1. In der Spalte steht der relative Kostenvorteil, der im Beispiel 40 % beträgt. Die Amortisationszeit in Jahren ist an der Schnittstelle abzulesen. Mit den Beispieldaten ergibt sich natürlich wieder ein Zeitraum von 18,8 Jahren. Der Zeitraum von 18,8 Jahren ist leicht nachvollziehbar, wenn man sich das Ergebnis der Kapitalwertkalkulation ins Gedächtnis ruft, das bei einer Laufzeit von 20 Jahren leicht positiv war.

Die Analyse wurde für einen Zinssatz von 5 % durchgeführt, was einer Kreditfinanzierung entsprechen kann. Beträgt der Zinssatz in der Anlagesituation z. B. nur 2,5 %, verkürzt sich die Amortisationsdauer auf 14,4 Jahre (vgl. Tabelle 2). Die Amortisationsdauer wächst mit steigenden Zinssätzen überproportional. Bei 7,5 % wären es wegen der Zinseszinseffekte schon über 30 Jahre.

Durch die Tabellen lässt sich die Variation der Inputdaten sehr gut durchführen. Insbesondere bei den Einsparungen sollte mit unterschiedlichen Prozentsätzen gerechnet werden. Mit den Tabellen kann auch entschieden werden, ob in Neubauten eine Infrarotheizung ausreicht, was bei geringem Wärmebedarf durch gute Dämmung der Fall sein kann. Bei einer Einsparung von 80 % gegenüber der Wärmepumpe und einer relativen Einsparung von wieder 3,33 % würde die dynamische Amortisation bei einem Zinssatz von 5 % nie erreicht (Tabelle 1), bei 2,5 % würde sie inakzeptable 47 Jahre benötigen (Tabelle 2).

Die Empfehlungen gelten immer unter der Voraussetzung, dass Strom zur Verfügung steht, was wegen der Gefahr von Black- und Brownouts leider nicht sicher ist. Die Tabellen können in den folgenden Fällen verwendet werden:

Die Tabellen funktionieren nicht mehr, wenn sich die Einsparungen von Jahr zu Jahr wesentlich ändern. Dann müssen vollständige Finanzpläne eingesetzt werden (vgl. Varnholt/Hoberg/Wilms/Lebefromm, S. 64 ff.).